- Координатный метод. Выпуск 2

kalser.ru Координатный метод (добавляется!) Координатный метод. Выпуск 2
04.09.2011 00:00

Движения тел связывают с системой отсчета.

Система отсчета - это система координат, связанная с телом отсчета, и прибор для измерения времени (часы).

Для математического описания движения материальной точки в выбранной системе отсчета следует выбрать систему координат.

Система координат - это система, позволяющая определить координаты данной точки.

Декртова система координат - совокупность трех взаимно перпендикулярных числовых осей с общим началом отсчета.

Числовая ось - прямая линия, на которой заданы единицы масштаба, начало отсчета и положительное направление.

Координата точки на числовой оси - расстояние от начала отсчета, взятое со знаком "плюс", если точка лежит на положительной полуоси, и со знаком "минус", если точка лежит на отрицательной полуоси.

Декртову систему координат рассматривают:

1. В пространстве (трехмерный случай). При  этом положение материальной точки А характеризуется тремя координатами A(x, y, z).

2. На плоскости (двумерный случай). Положение материальной точки характеризуется двумя координатами: A(x, y).
Если рассматривают движение материальной точки вдоль одной числовой оси (одномерный случай), то положение материальной точки определяется только одной координатой A(x).

Для решения задач по физике применяют векторные величины, которые характеризуются не только своими численными значениями, но и направлениями в пространстве.

Вектор можно определить как направленный отрезок. Проведем из точки А в точку В отрезок. Вектором будем называть отрезок, в котором точка А объявлена началом, а точка В - концом. Длина ветора равна длине отрезка АВ. Таким образом, вектор характеризуется свойствами:

длиной вектора
направлением вектора в пространстве
точкой приложения или началом ветора

Для задания положения материальной точки в пространстве применяют понятие радиус-вектор , как вектор, проведенный из начала системы кординат О в точку нахождения материальной точки А:

координатный метод, решение задач, физика, кинематика

 

На рисунке показано перемещение материальной точки из точки А с координатами А1, у1) в точку В с координатами В2, у2).

Радиусы векторы:

,
,


, где r1 и r2 - модули векторов


При движении материальной точки в пространстве ее координаты с течением времени меняются. Поэтому положение материальной точки в любой момент времени определяется заданием функций x(t),y(t),z(t), представляющих собой значения координат в момент времени t. Эти функции являются компонентами радиуса вектора .

Координатный метод решения задач по кинематике цитируется согласно изданию:

Л. А. Щербаченко, А. Д. Афанасьев, В. А. Карнаков, Я. В. Ежова "Механика", методическое пособие по решению задач, Иркутск, ИГУ 2005

Публикация нового выпуска в Физическом блоге каждое воскресенье

(новое окно)

Как ввести формулу
Работает только для формы "Добавить комментарий" к материалу:
будет [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?t^2[/img]