- Координатный метод. Выпуск 4

kalser.ru Координатный метод (добавляется!) Координатный метод. Выпуск 4
25.09.2011 09:39
Проекции вектора скорости материальной точки на оси координат определяются соотношениями:

(1)

Правые части уравнений (1) являются производными от функций :



Эти соотношения можно запиcать в векторной форме:

(2)



Уравнение (2) является определением вектора мгновенной скорости материальной точки, направленной по касательной к траектории движения (рисунок выпуска 3, точка А). Такой вывод можно сделать потому что вектор средней скорости направлен вдоль отрезка АВ (
рисунок выпуска 3). Если  , то в пределе точки А и В сольются в одну, и секущая их превратится в касательную.


Равномерное движение материальной точки - движение, при котором ее скорость постоянна.

Равномерное прямолинейное движение - движение, при котором траектория - приямая линия, а вектор скорости в каждой

точке траектории постоянен

Рассмотрим равномерное движение на плоскости Х0У. Траектория движения - прямая линия, тогда

то есть длина перемещения равна длине пути.
если тогда


Уравнения равномерного прямолинейного движения в этом случае можно записать в векторной форме:

(3)


В случае, если материальная точка движется только по оси Ох или только по оси Оу, система уравнений (3) в векторной записи для одномерного случая будет иметь вид:

или


В данных уравнениях сознательно сохранены векторные обозначения.

Координатный метод решения задач по кинематике цитируется согласно изданию:

Л. А. Щербаченко, А. Д. Афанасьев, В. А. Карнаков, Я. В. Ежова "Механика", методическое пособие по решению задач, Иркутск, ИГУ 2005

Публикация нового выпуска в Физическом блоге каждое воскресенье

(новое окно)

Как ввести формулу
Работает только для формы "Добавить комментарий" к материалу:
будет [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?t^2[/img]