- Опыт с пропорциональностью

kalser.ru Опыты по физике Опыт с пропорциональностью
22.04.2012 04:18

Опыт с пропорциональностью

propotional_expКак измерить толщину одной страницы в книге или тетради?

Вдумчивый читатель, конечно же, предложит нам микрометр, но мы в нашем опыте сумеем обойтись одной лишь линейкой и свойством пропорциональности.

За основу возьмем подход, предложенный в книге Леонида Сикорука "Телескопы для любителей астрономии".

sikoruk

Для грубого определения стрелки кривизны, а затем и фокусного расстояния, главного зеркала телескопа-рефлектора там применяется следующий любопытный подход:

sikoruk_02

Правда, в нашем случае на полоски страницы книги мы нарезать не будем.Толщина одного листа книги ξ пропорциональна толщине всей книги H.

ξ ˜ H (1)

Очевидно, что коэффициентом пропорциональности будет выступать число листов k, узнать которое не составит никакого труда (нужно лишь поделить пополам число страниц):

ξ = (1/k)·H (2)

Вооружившись свойством пропорциональности, исследуем, как менялась толщина книжного листа в разных годах издания справочника по высшей математике Марка Яковлевича Выгодского.

mvssg_0

Коллеги разных лет. Слева направо: издание 2008, издание 1958, издание 1956

Применяем формулу (2) и заносим результаты в таблицу:

Год издания толщина H, мм
число листов k толщина листа ξ, мкм
1958 19 204 93
1956 37 390 95
2008 33 494 67

Как видно из наших измерений, с учетом погрешностей, толщина листа изданий 50-х годов практически одинакова. А вот лощеные страницы у представителя 21-го столетия явно тоньше, это чувствуется и на ощупь, но теперь мы точно можем сказать, какова эта разница в процентах:

r = 100 - (67/((95 + 93)*0.5))*100 = 29 %

Комментарии  

 
+5 # Guest 22.04.2012 09:35
Интересная формулина *fans*
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+6 # Guest 22.04.2012 09:46
*class* а вообще, интересно, микрометр возьмет листика толщину померить *задумался*
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+8 # Guest 22.04.2012 09:43
*машу рукой* Как всё просто...Но первая мысль и правда была:Без микрометра не обойтись:))
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+7 # Guest 22.04.2012 14:42
и еще удивительно, что по сути 3 сотых миллиметра (!) разницы в толщине человек может почувствовать на ощупь *Ok*
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 

(новое окно)

Как ввести формулу
Работает только для формы "Добавить комментарий" к материалу:
будет [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?t^2[/img]

YouTube-канал НИЯУ МИФИ >> YouTube-канал kalser.ru >>

Marvin and Milo Marvin and Milo
physics.org/marvinandmilo >>