- Дачная физика | расчет работы душа

kalser.ru Опыты по физике Дачная физика | расчет работы душа
12.05.2013 10:22

Дачная физика | расчет работы душа

garden_phys_01Повторим любопытный расчет схемы дачного душа, предлагаемый авторами книги "1600 полезных советов хозяевам дома", составитель Ф. П. Ефимов, 1990 г.

Действие душа основано на давлении массы человеческого тела на поршень. Сила давления по закону Паскаля распространяется по столбу жидкости в том числе и вверх. При условии достаточного давления (достаточной массы) из душевой колонки сверху польется вода.

Общий вид схемы эксперимента показан на иллюстрации, расположенной на страницах этой книги:

garden_phys_02

Проверим расчет авторов статьи, касаемо диаметра поршня 21 см и массы человека в 70 кг. Схематично изображаем ситуацию задачи на рисунке:

garden_phys_03

Давление, образуемое телом массы m есть \vec{P} = \frac{\vec{F}}{S}.

Если поршень имеет форму цилиндра с основанием радиуса R, тогда, с учетом площади круга: \vec{P} = \frac{m \vec{g}}{\pi R^2}.

Чтобы вода полилась из душа наверху, давление, оказываемое на поршень, должно быть больше или равно давлению высоты столба жидкости H, то есть:

P_H = \rho g H => P \geq P_H

Или, беря модули векторов:

\frac{m g}{\pi R^2} \geq \rho g H

Получаем рабочее выражение для оценки массы:

 m \geq  \rho H \pi R^2

Числовые данные R = 0.105, за высоту столба жидкости примем рост человека H = 1.8

Числовой расчет:

 m \geq  1000 \cdot 1.8 \cdot 3.14 \cdot 0.105^2 \approx 62.3 кг

Очевидно, что для купания человека массы m_0 = 70 кг нужно ввести поправочный коэффициент k = \frac{m_0}{m} = 1.12 .

Очевидно также, что для расчетов авторы брали высоту, с которой польется вода H_0 = k \cdot H = 2 метра.

Вычислим высоту душа для ребенка массы 30 кг. Поправочный коэффициент в этом случае:


k = \frac{30}{62.3} = 0.48

поэтому детская высота душа:


h = kH = 0.48 \cdot 1.8 = 0.86 или 86 см.

(новое окно)

Как ввести формулу
Работает только для формы "Добавить комментарий" к материалу:
будет [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?t^2[/img]

YouTube-канал НИЯУ МИФИ >> YouTube-канал kalser.ru >>

Marvin and Milo Marvin and Milo
physics.org/marvinandmilo >>