- 2.143

2.143

Точечный заряд находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика <...> Найти электрическую энергию в данном слое.

2143_irРешение:

Выделим в слое участок с радиусом r, тогда W= \int \frac{\epsilon \epsilon_0 E^2}{2} dV, где V = \frac{4}{3} \pi r^3

dV = 4 \pi r^2 dr и E = k \frac{q}{r^2}

W= \int^b_a \frac{\epsilon \epsilon_0}{2} \frac{k^2 q^2}{r^4} 4 \pi r^2 dr = \frac{\epsilon \epsilon_0}{2} k^2 r^2 \cdot 4 \pi \int^b_a \frac{dr}{r^2} = \frac{\not{2} \not{\pi} \not{\epsilon_0} \epsilon q^2}{8 \pi \epsilon_0} \left ( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right )

Ответ: W = \frac{q^2 \epsilon}{8 \pi \epsilon_0} \left ( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right )

Похожие материалы (по тегам)

Еще в этой категории: « 2.121 2.149 »

(новое окно)

Как ввести формулу
Работает только для формы "Добавить комментарий" к материалу:
будет [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?t^2[/img]