- 2.41

2.41

Найти потенциал на краю тонкого диска...

Решение:

241_irПотенциал \phi = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \int \frac{\sigma dS}{r}, выделим часть кольца шириной dr и радиусом r.

dS = 2 \alpha r \cdot dr  r=2R cos \alpha => dr = - 2 sin \alpha \cdot d \alpha

\phi = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \int \frac{\sigma 2 \alpha r \cdot (-2 sin \alpha \cdot d \alpha)}{r} = - 4 k \sigma \int \alpha sin \alpha \cdot d \alpha = 4 k \sigma

\phi = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot 4 \sigma = \frac{\sigma}{\pi \epsilon_0}

Ответ: \phi = \frac{\sigma}{\pi \epsilon_0}

Похожие материалы (по тегам)

Еще в этой категории: « 2.28 2.45 »

(новое окно)

Как ввести формулу
Работает только для формы "Добавить комментарий" к материалу:
будет [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?t^2[/img]