- 2.69

2.69

Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 7.5 см имеет заряд <...> Найти поверхностную плотность заряда в точке плоскости, расположенной симметрично относительно кольца.

Решение:

269_irПо методу электростатических изображений, получаем эквивалентную систему из двух заряженных разноименно колец, тогда:

E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} => \sigma = E \epsilon_0

Выделим на кольце малый элемент dl тогда малый вклад напряжения от него есть dE = k \frac{dl \lambda}{\sqrt{R^2 + l^2}} cos \alpha => E_x = \frac{kql}{(R^2+l^2)^{\frac{3}{2}}}E = 2E_x = \frac{2kql}{(R^2+l^2)^{\frac{3}{2}}} => \sigma = \frac{ql}{2 \pi (R^2+l^2)^{\frac{3}{2}}}

Ответ: \sigma = 70 НКл/м2


Похожие материалы (по тегам)

Еще в этой категории: « 2.64 2.73 »

(новое окно)

Как ввести формулу
Работает только для формы "Добавить комментарий" к материалу:
будет [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?t^2[/img]