- 2.73

2.73

Система состоит из двух концентрических проводящих сфер. <...> Какой заряд q2 следует поместить на внешнюю сферу радиуса b, чтобы потенциал внутренней сферы стал нулевым?

273_ir

Решение:

Запишем потенциал вне системы: \phi_{out} = k \frac{q_1+q_2}{r}

Потенциал между сферами \phi_{in} = k \frac{q_1}{r} + \phi_0 где \phi_0 = const - постоянная величина, r - расстояние от центра сферы. При r=b получаем \phi_{out}= \phi_{in} поэтому:

k \frac{q_1+q_2}{b} = k \frac{q_1}{b} + \phi_0 => \phi_0 = \frac{kq_2}{b}

По условию \phi_{in} = k \frac{q_1}{a} + k \frac{q_2}{b} = 0 => q_2 = - q_1 \frac{a}{b}

Ответ: q_2 = - q_1 \frac{a}{b} ; \phi(r) =\left\{\begin{matrix}
k \frac{q_1 + q_2}{r}, r>b>a &  & \\ 
k \frac{q_1}{a} + k \frac{q_2}{b}, a<r<b &  & 
\end{matrix}\right.

Похожие материалы (по тегам)

Еще в этой категории: « 2.69 2.93 »

(новое окно)

Как ввести формулу
Работает только для формы "Добавить комментарий" к материалу:
будет [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?t^2[/img]