Экзамен. Профессор студенту:

- "На отлично физику знает только Господь Бог.

На "хорошо" физику знаю я.

Для вас остается не так уж много вариантов..."

1. Вопрос: Что все-таки обозначает вот эта → стрелочка и зачем ее иногда ставят над буквой, как вот так, например:

Ответ: Что это именно вектор понятно всем. Однако какой смысл несет вектор и что он описывает? Направление.

Без понятия "вектор"  мы не сможем на языке математики объяснить много чего из окружающего нас мира. К примеру, мы видим летящий вниз кирпич. Направление "вниз" силе тяжести придает постоянная g. Так как наша g обладает направлением, то мы и рисуем над ней стрелочку:

Так вот, возвращаясь к нашему кирпичу:) Если мы забываем "поставить стрелочку" и выводим на доске мелом что -то наподобие:

то мы совершаем именно смысловую ошибку - мы не задаем направление у векторной величины. А посему наш бедняга, уже целивший в каску прораба Василия Ивановича, должен просто растеряться и зависнуть в воздухе...

Загрузить эту анимацию по физике на свой компьютер >>

2. Вопрос: А это что за ≡ знак такой?

Ответ: Это знак тождественного равенства. Когда физики пишут в своих вычислениях ≡, то имеют ввиду, что не производилось новых вычислительных операций:

Существует более развернутое математическое определение тождественного равенства, ну а нам, пожалуй, хватит:)

3. Вопрос:

Ответ: На самом деле оба варианта - звенья одной цепи :)

Такой

- с прямыми черточками, - это определитель квадратной матрицы .

Вот это в скобках:

- это сама квадратная матрица.

Так вот, определитель квадратной матрицы - это число. А квадратная матрица - это такая таблица. Она может содержать в своих ячейках всё, что угодно: числа, функции или переменные (как  наши буквы A, B, C и D). Каждая такая ячейка называется элементом матрицы.

Так что, когда вы видите вот такое  , то воспринимайте это как обычное число, как 11, например :)

Кстати, определитель есть только у квадратной матрицы. То есть у той, где длина строки элементов равна длине столбца из элементов.

Кстати, официально определитель квадратной матрицы называется "детерминант" и пишется как

Det A = 11 :)

4. Вопрос (Камиль):

Сила считается вектором. Пружина, затянутая с двух концов ниточкой (выведенная из состояния равновесия) имеет Силу.
Вопрос. Как обозначить силу данной пружины как направленный отрезок: где будет начало и в какую сторону будет направлен?

Ответ: Дело в том, что в задачках мы имеем дело с идеализированны ми объектами. Сначала нам нужно отобразить ситуацию из "жизни" на чертеже. Мы получаем задачку на динамику. Пружина в равновесии, значит сила нити равна силе пружины, суммарная сила нуль - ускорения нет. Сила упругости пружины будет направлена противоположно силе натяжения нити по третьему закону Ньютона. Обозначить силы можно от центра нити в противоположные стороны.

5. Вопрос (Камиль):

Что означает число "2" в знаменателе формулы кинетической энергии?

Ответ: Двойка появляется в результате дифференцирован ия, кинетическая энергия ≡ работе = сила * на перемещение (подразумеваютс я векторные величины, без проекций), так вот,

дифференциал пути

То есть:

Получаем, что число "2" появляется из-за внесения под знак дифференциала значения скорости.

[продолжение следует...]