- Неявное задание угла наклона в динамике

kalser.ru Советы по решению задач Неявное задание угла наклона в динамике
16.10.2011 00:00

На форуме столкнулся с условием задачи:

Найти силу тяги, которую развивает двигатель, движущейся под гору с ускорением 1 м / с2. Уклон горы составляет 1 м на каждые 25 м пути. Вес автомобиля составляет 9,8 * 103 Н. Коэффициент трения равен 0,1.

По ходу решения и разбора обнаружилась заложенная авторами задачи хитрость:

Уклон горы составляет 1 м на каждые 25 м пути.

Что это значит?

Ясно, что так задан угол наклона. Нам нужно его вытащить в явном виде.

Представим склон горы в разрезе:

решение задач по физике, проекции, динамика, углы

Как видно из рисунка, путь, который проехал автомобиль - это гипотенуза прямоугольного треугольника. А уклон горы - это противолежащий катет.

Из этих данных мы, при помощи мнемонического правила проекций "O - И", легко находим синус угла наклона а:

sin a = 1/25

а затем и сам угол:

а = arcsin (1/25)  ≈ 2.3o

(новое окно)

Как ввести формулу
Работает только для формы "Добавить комментарий" к материалу:
будет [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?t^2[/img]