- Нахождение посторонних корней уравнения

kalser.ru Советы по решению задач Нахождение посторонних корней уравнения
06.11.2011 12:40

При решении задач на кинематику, динамику и везде, где встречаются системы уравнений, приходится сталкиваться с решением квадратных трехчленов. Как известно, корня тогда получается два, а результат в задаче по физике один. Приходится какой-то из результатов решения отбросить и признать посторонним корнем.

Как сделать выбор? Чаще всего из физических соображений. Например, не может быть отрицательной длины или времени. В случае, когда два корня положительные, лучше оценить физическую ситуацию. Один из претендентов на ответ обязательно будет неправдоподобным.

Рассмотрим живой "железнодорожный" пример: решение задачи по кинематике от посетителей нашего форума:

elektrichkaЭлектричка тормозит с постоянным ускорением до полной остановки. Тормозной   путь составил S2 = 50 метров, а скорость на середине тормозного пути была V1 = 10 м/с. Сколько времени продолжалось торможение?

В процессе разрешения системы уравнений вылез квадратный трехчлен и два корня, повлиявшие в итоге на вид рабочей формулы задачи:

post_koren_1

post_koren_2

Какой из них верный? Правильно, тот, что с "+". Иначе мы получим отрицательное время.

Итоговый ответ этой задачи: электричка тормозит 7 секунд на 50 метрах - вполне правдоподобные значения.

(новое окно)

Как ввести формулу
Работает только для формы "Добавить комментарий" к материалу:
будет [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?t^2[/img]