- Коткин, Сербо 5.1

21.10.2012 08:47

Решение задачи из Сб. задач по классической механике авт. Коткин, Сербо Номер 5.1

\omega-?

U(x) = U_0 cos ( \alpha x) - Fx, при этом U_0, \alpha, F являются константами.

U'(x) = - \alpha U_0 sin ( \alpha x) - F =0 => sin (\alpha x) = - \frac{F}{2U_0} \begin{vmatrix}
 \frac{F}{\alpha U_0}
\end{vmatrix} \leqslant 1

U''(x)|_{x_0} = - \alpha^2 U_0 cos (\alpha x_0) > 0 = - \alpha^2 U_0 \sqrt{1 - \frac{F^2}{\alpha^2 U_0^2}}

k = |U''(x_0)| = \alpha U_0^2 \sqrt{1 - \frac{F^2}{\alpha^2 U_0^2}}

Ответ: \omega = \frac{\alpha^2 U_0}{m} \sqrt{1 - \frac{F^2}{\alpha^2 U_0^2}}

(новое окно)

Как ввести формулу
Работает только для формы "Добавить комментарий" к материалу:
будет [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?t^2[/img]