- Жесткая рама закреплена в точке шарнирно (С1.2)...

kalser.ru Теоретическая механика Жесткая рама закреплена в точке шарнирно (С1.2)...
14.01.2013 16:47

 

Решение задачи из методички "Теоретическая механика" для заочников, Тарг, издание 1988

targ_c1_2

Жесткая рама (рисунок С1.2, таблица С1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню ВВ, или к шарнирной опоре на катках. Стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами. На раму действуют пара сил с моментом M = 100 н·м, и две силы, значения которых, направления и точки приложения указаны в таблице. F_2 = 20 \, \: H

targc12_01

номер условия точка приложения α1 точка прилож α2 точка прилож α3 точка прилож α4
4 - - K 30 N 60 - -

Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые заданными нагрузками.

Решение:

targc12_02

Составим уравнение моментов относительно точки А:

\sum M_A = 0 в проекции на ось YА (см. рисунок)

R_B \cdot 4l + F_2 sin \alpha \cdot 2l - M = 0

Откуда R_B = \frac{M - F_2 sin \alpha \cdot 2l} {4l} = \frac{100 - 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2l}{4l} =

= \frac{25}{l} - 5 \sqrt{3} Н·м

Составим, по аналогии, уравнение моментов относительно точки B:

R_A \cdot 4l + F_2 sin \alpha \cdot 2l - M = 0

откуда R_A = R_B

Ответ: R_A \equiv R_B = \frac{25}{l} - 5 \sqrt{3}

Еще в этой категории: « Примеры гироскопических сил

(новое окно)

Как ввести формулу
Работает только для формы "Добавить комментарий" к материалу:
будет [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?t^2[/img]